arctanx的积分是多少

`arctanx` 的不定积分可以通过分部积分法来求解。具体步骤如下：

1. 设 `u = arctanx`，则 `du = \\frac{1}{1 + x^2}dx`。

2. 设 `dv = dx`，则 `v = x`。

3. 应用分部积分公式 `∫u dv = uv - ∫v du`，得到：

```∫arctanx dx = x * arctanx - ∫x * \\frac{1}{1 + x^2} dx```

4. 对 `∫x * \\frac{1}{1 + x^2} dx` 进行积分，得到：

```∫x * \\frac{1}{1 + x^2} dx = \\frac{1}{2}∫\\frac{1}{1 + x^2} d（1 + x^2） = \\frac{1}{2} \\ln（1 + x^2）```

5. 将上述结果代入分部积分公式中，得到 `arctanx` 的不定积分：

```∫arctanx dx = x * arctanx - \\frac{1}{2} \\ln（1 + x^2） + C```

其中 `C` 是积分常数。

这个结果也可以表示为：

```∫arctanx dx = xarctanx - \\frac{1}{2}\\ln（1 + x^2） + C```

以上就是 `arctanx` 的不定积分的解答

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